Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, mặt cầu tâm I(a,b,c) bán kính R thì có phương trình ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 + ( z − c ) 2 = R 2 {\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=R^{2}}

Ngoài ra, phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}+2ax+2by+2cz+d=0} với a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 {\displaystyle a^{2}+b^{2}+c^{2}-d>0} là phương trình mặt cầu có tâm I(-a,-b, -c) và bán kính R = a 2 + b 2 + c 2 − d {\displaystyle R={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}-d}}}